1. 子集和真子集，子集和真子集的区别？
答：真子集和子集的区别
1.含义不同
真子集是指如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一个元素不属于A,则集合A是集合B的真子集。
子集是一个数学概念，指某个集合中一部分的集合，亦称部分集合。若A和B都为集合，且A中所有元素都是B中的元素，则A是B的子集或称A包含于B。
2.性质不同
子集
（1）子集是一个数学概念，指某个集合中一部分的集合，亦称部分集合。若A和B都为集合，且A中所有元素都是B中的元素，则A是B的子集或称A包含于B。

（2）对于空集，我们规定A，即空集是任何集合的子集。
2. 子集和真子集有什么区别？
先来看子集定义:对于集合A和集合B，如果集合A中的每一个元素，都能在集合B中找到，就称集合A是集合B的一个子集。而真子集定义是:对于集合A和集合B，如果集合A中的每一个元素，都能在集合B中找到，而在集合B中，能找到至少一个元素是集合A中没有的，就称集合A是集合B的一个真子集。
举例说，集合A是｛1、3、5、7｝，集合B是｛1、3、5、6、7｝这里A是B的真子集。所以区别就是子集中的元素可以和原集合一样，而真子集中的元素必须比原集合要少。
3. 谁可以解释子集补集交集并集的意思？
子集：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，也说集合A是集合B的子集。
空集是任何集合的子集。任何一个集合是它本身的子集.空集是任何非空集合的真子集. 全集：在研究集合与集合之间的关系时,这些集合往往是某个给定集合的子集,这个确定的集合叫做全集. 补集：一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作CsA. 在集合论和数学的其他分支中，存在补集的两种定义：相对补集和绝对补集。补集可以看作两个集合相减，有时也称作差集。交集是都拥有的,范围较小. 并集是全部的范围.4. 什么情况下既是子集又是真子集？
1 只要满足真子集，就一定是子集。
2 首先大致说一下子集和真子集的概念：如果集合A中的元素都是集合B中的元素，那么集合A是集合B的子集。同时，如果A≠B，那么集合A是集合B的真子集。从它们的定义中我们可以看出，真子集实际上是子集的一种特殊情况。所以只要是真子集，就一定是子集。
3 实际上集合之间的关系可以分为包含和不包含，而包含分为等于和真包含。
5. 真子集的概念与性质？
真子集（proper subset）是指如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，则集合A是集合B的真子集。真子集
一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集（subset）。记作A⊆B（或B⊇A），读作“A包含于B”（或“B包含A”）。
即，对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，则A⊆B。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。
真子集
如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集（proper subset）。记作A⊊B（或B⊋A），读作“A真包含于B”（或“B真包含A”）。
即：对于集合A与B，∀x∈A有x∈B，且∃x∈B且x∉A，则A⊊B。空集是任何非空集合的真子集。
非空真子集：如果集合A⊊B，且集合A≠∅，集合A是集合B的非空真子集（nonvoid proper subset）。
6. 任何集合都有子集和真子集？
子集的意思是，任何属于子集的元素同时也在原来的集合中。那么任何集合本身都是自身的子集，同时由于空集中没有元素，空集也是任何集合的子集。这就是说任何集合都一定有子集。
真子集是原来集合的子集，但不等于原来的集合本身，所以真子集至少比原先的集合少一个元素。空集没有元素，所以无法“少一个元素”，这就是说空集没有真子集。同时也说明了集合不一定有真子集（空集就是反例）。
7. 子集和真子集符号是什么？
子集：AB。真子集：AB。子集的符号语言：若a∈A，均有a∈B，则AB。
真子集的符号语言：如果集合AB，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，集合A是集合B的真子集。记作AB
